Delta: de richtinggevoeligheid
In de vorige cursussen keek je vooral naar wat een optie waard is op de einddatum. Professionals kijken anders: zij willen weten hoe de premie nú beweegt als de onderliggende koers beweegt. Dat is delta, de eerste en meest gebruikte Griek. In deze les leer je delta lezen op drie manieren: als beweeglijkheidsmaat, als ruwe kansindicatie en als optelsom over je hele portefeuille.
Wat delta meet
Delta vertelt je hoeveel de optiepremie verandert als de onderliggende waarde EUR 1 beweegt. Een calloptie met een delta van 0,50 wordt ruwweg EUR 0,50 meer waard als het aandeel EUR 1 stijgt, en EUR 0,50 minder waard als het EUR 1 daalt. Delta ligt bij calls altijd tussen 0 en 1: de optie kan nooit harder stijgen dan het aandeel zelf.
Neem het rustige, fictieve aandeel Zeewind NV op EUR 40. Een calloptie met uitoefenprijs EUR 40 (at-the-money) heeft typisch een delta rond de 0,50. Een call met uitoefenprijs EUR 34, die al diep in-the-money zit, beweegt bijna één-op-één mee met het aandeel: delta rond de 0,95. En een call met uitoefenprijs EUR 48, ver out-of-the-money, reageert nauwelijks: delta rond de 0,05.
De logica erachter is intuïtief. Een diep in-the-money call is economisch bijna hetzelfde als het aandeel bezitten, dus beweegt hij bijna net zo hard mee. Een verre out-of-the-money call is bijna zeker waardeloos op de einddatum, dus een euro koersbeweging verandert weinig aan dat lot. At-the-money hangt alles nog in de lucht, en daar zit delta in het midden.
- Calldelta loopt van 0 (ver out-of-the-money) via ongeveer 0,50 (at-the-money) naar 1 (diep in-the-money)
- Putdelta is negatief: een put wórdt meer waard als het aandeel daalt, van 0 tot -1
- Delta is een momentopname: hij verandert zodra de koers, de tijd of de volatiliteit verandert
Delta als ruwe kansmeter, met een dikke asterisk
Handelaren gebruiken delta ook als vuistregel voor iets anders: de kans dat de optie in-the-money eindigt. Een call met delta 0,30 zou dan ruwweg 30% kans hebben om op de einddatum boven de uitoefenprijs te sluiten, en een delta van 0,95 betekent 'vrijwel zeker in-the-money'.
Wees hier precies: dit is een ruwe benadering, geen letterlijke kans. Wiskundig zijn delta en de kans op in-the-money eindigen twee nét verschillende grootheden uit hetzelfde model, en dat model leunt bovendien op aannames die niet helemaal kloppen (daarover meer in les 4). Bij korte looptijden en gemiddelde volatiliteit liggen de twee dicht bij elkaar; bij lange looptijden en hoge volatiliteit lopen ze verder uiteen.
Als denkgereedschap is de vuistregel toch waardevol. Wie een call met delta 0,10 koopt, hoort zichzelf te horen zeggen: de markt prijst dit als een kans van grofweg één op tien. Dat mag, maar dan wel bewust, en niet omdat de optie 'lekker goedkoop' oogde.
Zeewind NV noteert EUR 40. De call EUR 34 (delta 0,95) kost veel premie maar beweegt bijna als het aandeel zelf: dit is de keuze van wie vooral richting wil. De call EUR 40 (delta 0,50) is het klassieke fifty-fifty-verhaal. De call EUR 48 (delta 0,05) kost bijna niets, en dat is geen koopje maar een prijskaartje: de markt schat de kans dat Zeewind vóór de einddatum boven EUR 48 sluit op grofweg 5%. Goedkoop en kansarm zijn hier twee woorden voor hetzelfde.
Delta als hedge-ratio
De tweede professionele lezing van delta: het aantal aandelen dat dezelfde koersgevoeligheid geeft als de optie. Eén optiecontract gaat over 100 aandelen. Een call met delta 0,50 beweegt dus als 100 x 0,50 = 50 aandelen. Wie die call heeft geschréven en het richtingsrisico wil neutraliseren, koopt 50 aandelen ertegenover: de winst op de aandelen compenseert dan (bij kleine bewegingen) het verlies op de geschreven call.
Dit is precies wat marketmakers de hele dag doen. De partij die jouw optie verkoopt, gokt zelden tegen je op richting: ze dekt haar delta direct af met aandelen en verdient aan de geboden-gelaten-marge en aan het beheren van de overige risico's. Dat besef verandert hoe je naar de optiemarkt kijkt: je tegenpartij handelt niet in meningen over de koers, maar in risico's met een prijskaartje.
Omdat delta zelf verandert als de koers beweegt, moet zo'n hedge steeds worden bijgesteld. Hoe snel delta verandert, is een eigen Griek: gamma, het onderwerp van de volgende les.
Positiedelta: je hele portefeuille in één getal
Delta's mag je optellen, en dat maakt de Griek pas echt praktisch. Tel de delta's van al je posities bij elkaar (aandelen tellen als delta 1 per stuk) en je weet hoe je totale portefeuille reageert op een koersbeweging van de onderliggende waarde.
Dit getal maakt gesprekken over 'ben ik nu eigenlijk long of short?' ineens concreet. Een portefeuille met aandelen én geschreven calls én gekochte puts voelt onoverzichtelijk, maar de positiedelta vat hem samen in één zin: deze portefeuille beweegt op dit moment als zoveel aandelen.
Je bezit 200 aandelen Zeewind NV (delta +200) en hebt daarop 2 calls EUR 42 geschreven met elk een delta van 0,45. De geschreven calls tellen negatief: 2 x 100 x -0,45 = -90. Je positiedelta is +200 - 90 = +110: de portefeuille beweegt op dit moment als 110 aandelen Zeewind. Stijgt het aandeel EUR 1, dan verdien je ruwweg EUR 110; daalt het EUR 1, dan verlies je ruwweg EUR 110. Je profiteert dus nog steeds van stijging, maar gedempt. Precies wat je bij een covered call verwacht, en nu kun je het kwantificeren.